TAREA DE MATEMATICAS

La actividad planteada por el profesor indicaba que debiamos analizar una funcion de grado 4 utilizando el programa Wolfram Alpha por lo que elegi realizar la siguiente funcion: (2+x)(-1+x)(-2+x)(-3+x)

Dominio: R
Imagen: R>= -24,05727
Conjuntos de positividad y negatividad:
Se pudieron determinar a travez del grafico mostrado por WalframAlpha en el cual se analiza por medio raices.
Conjunto de positividad: (-∞;-2)U(1;2)U(3;+∞)
Conjunto de negatividad: (-2;1)U(2;3)
Ordenada al origen:-12. Por medio de WalframAlpha pude determinar la ordenada reemplazando X por 0.
Raices: 1; -2; -3; 2 (El programa las indica claramente)
Maximos y minimos:
Pude determinalas por medio de los maximos y minimos que los alle en el programa utilizando su derivada, en este caso 4 x^3-12 x^2-2 x+16 ya que Walfram muestra las raices de esta funcion a partir de alli reemplace las raices de la derivada por la funcion original y asi pude obtener los intervalos en los cuales se encontraban los maximos y los minimos.
Raices de la derivada: 1,45559
-1,05655
2,60096
*Se puede reconocer que hay un solo maximo y dos minimos.
Luego las reemplace por la funcion original cuyos resultados determinan el valor en Y, por lo que pude obtener las coordenadas.
Minimos: (-1,05655; -24,05727)U(2,60096;-1,76640)
Maximos: (1,45559; 1,3236)
Intervalos de crecimiento y decrecimiento: Los alle por medio de los maximos y minimos.
Intervalos de crecimiento: (-1,05655; 1,45559)U (2,60096;+∞)
Intervalos de decrecimiento: (-∞;-1,05655)U(1,45559;2,60096)